1. Thermodynamics Solutions Manual Pdf

Solutions Manual for Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, Second Edition Herbert B. Callen Wiley, 1986 - Statistical mechanics - 132 pages.

1.8-1) Primeiramente vamos resolver o exemplo 1 Exemplo 1: Um gas esta feixado em um cilindro com um pistao movel. E observando que se as paredes sao adiabaticas, um aumento quase estatico do volume resulta em uma diminuicao da pressao segundo a equacao para (Q = 0) com c = uma constante. A) Achar o trabalho realizado no sistema e o calor resultante transferido em cada um dos processos: (ADB,ACB,AB) linear: Primeiramente vamos achar a diferenca de energia do estado A ao estado B. DU = dQ+dW se usarmos a curva adiabatica (dQ = 0)∫ Ub. Vθθ que e zero quando, N = 0 ou V = 0 ou U = 0 mas nesses valores S = 0 tambem logo a) e uma funcao aceitavel verificando postulado 2 logo b) nao e uma funcao aceitavel c) NU + RθV 2 passando a segunda parte do postulado NU + RθV 2 NU + RθV 2 que toma valor nulo. Quando NU + RθV2 mas nesse caso S(U,V,N) = 0, logo c) tambem e uma funcao aceitavel. D) esta funcao vai contra o postulado 3 voθ2 do postulado 2 voθ2 voθ2 que pode tomar valores menores que zero se U 0 g) quanto a propriedade monotona.

2 Rln Tf T2 logo para que o processo seja possıvel TTf T1T2 4.1-2) Temos uma faixa elastica (Rubber Band) inicialmente a tempera- tura TB e comprimento LB. Um mol monoatomico de gas ideal esta inicialmente a temperatura TGe volume VG. O gas ideal, mantido a VG, e aque- cido ate TG. A energia requerida deve ser preenchida totalmente pela faixa elastica. O comprimento da faixa precisa ser alterado permanece veradade, mas o coeficiente de performae do refrigerador e a taxa de calor removida −dQc sobre o trabalho realizado Er = Tc Th − Tc o coeficiente de performace do aquecedor (funcao oposta ao refrigerador) e a taxa de calor entregue ao sistema quente por trabalho extraido da fonte RWS Ep = dQ −dWRWS 4.1-3)Vamos supor que do sistema com capacidades termicas com n 0 a) Achar as relacoes U(T) e S(T) Primeiro voltemos a definicao de calor especıfico Cp = T P = DTn. Logo 4.2-2) Considere um gas ideal em um cilindro com um pistao, ambos adiabaticos. O sistema esta inicialmente em equilıbrio, mas a pressao externa e vagarozamente dimınuida.

A troca de energia do gas na expansao resultante dV e dU = −PdV. Queremos mostrar que dS = 0 S = NSo +NRln calculando a diferencial kxn knxn−1 dS = c NR u dU + NR Y dY usando que dU = −PdV ) dV NRTV 1 cNRT 4.2-3) Um gas monoatomico ideal e permitido expandir linearmente de V +dV se um gas expande livremente sua energia interna e conservada dU = 0 entao mas ∂S ∂V = para um gas ideal momoatomico logo dS = NR V dV Um processo real pode ser aproximado por um processo quase-estatico se este e monoticamente decrescente na entropia. O caso limite ∆S = 0 e chamado de processo reversıvel. 4.2-4) Em um intervalo de temperatura de interesse o sistema obedece a equacao o sistema realiza uma expansao livre de vo ate vof. Queremos achar Tf sa- bendo que To e a temperatura inicial.

A energia interna pode ser encontrada usando a reacao de euler: a energia e conservada logo, 4 ToSo TfSo ToSo TfSo ToSo Av2fe 4.3-1) Temos o seguinte sistema com um cilindro de comprimento L dividido em duas camaras de comprimento L/2 a primeira camara contem uma mola (K) que liga o fim do cilindro ao pistao, esta camara tambem contem N moles de gas monoatomico. Queremos o volume e a temperatura quando o equilıbrio e atingido. Atingiremos um equilıbrio quando a pressao feita pelo gas se iguala a realizada pela mola Pmola = F o volume inicial do gas e Vo = AoL o volume final Vf = AX logo a pressao exercida pela mola em funcao do parAmetro extensivo V sera a energia interna sofrera uma variacao dada por integrando a energia ∆U sera dada por para um gas monoatomico 2 NRT temos uma equacao e duas incognitas, outra pode ser obtida impondo o equlıbrio mecanico = NRTf logo = NRTf Tf = K 4.4-1) Dois corpos tem capacidades termicas se esses dois corpos estao em uma temperatura inicial de T10 = 400K e T20 = 200K. Qual e a temperatura final e a variacao na entropia? Da conservacao da enegia temos que: substituindo os valores a mudanca na entropia sera: c3 = BT separando o corpo 1 do 2. Qual deve ser a temperatura inicial do corpo 3 para que o corpo 2 volte a ter a mesma temperatura∫ 200 T20 BT 4.4-3) Queremos provar que a entropia (variacao) e intrisicamente positiva em 4.4-5) Em um intervalo de temperatura a capacidade termica e a) Qual e a dependencia da energia, o volume constante, para este sis- Uo dU = To A T U = Uo +Aln b) Se dois sistemas, com temperaturas iniciais T10 e T20 sao colocadas em contato termico. Qual e o equilıbrio termico do par?

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Com (Tn Tn−1). Um pequeno corpo com capacidade calorıfica c (volume constante) Ti c T Ti c T logo i=0 Cln n ln 4.5-1) Um mol de um gas monoatomico esta contido em um cilindro de volume 10−3m3 a temperatura 400K. O gas e levado para um estado final de volume 2.10−3m3 e temperatura 400K. Um reservatorio termico tem temperatura 300K. Qual e o trabalho maximo entregue pela fonte. O sistema principal como para o reservatorio de calor 50.